手机打开RAR文件时显示没有的可能原因有以下几点：
1. 文件未正确下载或完整保存：如果下载的RAR文件未完整保存或者下载过程中出现了网络中断等问题，可能会导致文件损坏或不完整。这时手机无法正确识别RAR文件，会显示没有。
解决方法：重新下载RAR文件并确保下载过程中无网络中断等问题。
2. 手机上没有合适的RAR文件解压软件：RAR文件是一种压缩文件格式，需要使用专门的解压软件才能打开。如果手机上没有安装RAR文件解压软件，系统会无法识别该文件格式，显示没有。
解决方法：通过应用商店下载并安装RAR文件解压软件，如WinRAR、7-Zip等，并在该软件中进行RAR文件的解压操作。
3. 文件格式错误：有些RAR文件可能使用了特殊的压缩算法或者加密方式，如果手机上的解压软件不支持这种格式，就会显示没有。
解决方法：使用支持该文件格式的RAR文件解压软件，或者将文件转换成其他常用的压缩格式再进行解压。
4. 病毒感染：有些RAR文件可能被感染了病毒，为了保护手机安全，系统会拒绝打开这些文件并显示没有。
解决方法：使用杀毒软件对RAR文件进行扫描，确保文件安全后再进行打开操作。
总结：手机打开RAR文件显示没有可能是由于文件损坏、缺少合适的解压软件、文件格式错误或病毒感染等原因所致。根据具体情况采取相应的解决方法可以解决该问题。
